Σύνταξη άρθρου: Μαρία Ρούσσου

Επιμέλεια άρθρου: Κωνσταντίνος Ουρανός

Μετάφραση από το αγγλικό πρωτότυπο: Στέλλα Κυρίκου

* Η κυρία Μαρία Ρούσσου είναι Διδάκτωρ, MFAM.Sc, επίκουρη καθηγήτρια σε Διαδραστικά Συστήματα, Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών

 

Ένα ψηφιακό παιχνίδι μάθησης

Η εικονική παιδική χαρά είναι μία ψηφιακή παιδική χαρά, η οποία έχει «κατασκευαστεί», για κάποιους συγκεκριμένους λόγους, ώστε να μη λειτουργεί σωστά. Αυτό που ζητάται από τον παίκτη είναι να την επιδιορθώσει.

Η παιδική χαρά διαθέτει 6 βασικά στοιχεία (κούνιες, μονόζυγο, μία τσουλήθρα, καρουζέλ, ένα τούνελ για να περνάνε από μέσα τα παιδιά και ένα κουτί με άμμο) και 6 σετ τετραγώνων διαφορετικού χρώματος, τα οποία αναπαριστούν την περιοχή/έκταση, την οποία κάθε ένα από αυτά τα 6 βασικά στοιχεία θα πρέπει να καλύπτει μέσα στην παιδική χαρά.

Το πρόβλημα και η λύση του. Η χρήση των κλασμάτων

Η περιοχή (δηλαδή το σετ από τετράγωνα) που απεικονίζει κάθε στοιχείο, αρχικά είναι λάθος καθώς είτε είναι πολύ μεγάλη είτε είναι πολύ μικρή. Για να διορθωθεί το πρόβλημα πρέπει η εκάστοτε αναλογία περιοχής/τετραγώνων να τροποποιηθεί με ενέργειες, οι οποίες απαιτούν υπολογισμούς κλασμάτων. Για παράδειγμα, οι κούνιες αρχικά καλύπτουν μία περιοχή 3 x 4 αυτό σημαίνει πως 12 συνολικά τετράγωνα είναι τοποθετημένα σε τρεις σειρές των τεσσάρων. Αυτό το σενάριο απαιτεί τη διόρθωση του σφάλματος και την αύξηση της περιοχής για τις κούνιες. Ο παίκτης έχει να επιλέξει συγκρίνοντας 2 κλάσματα (1/3 και 1/4) και διαλέγοντας τον αριθμό που αντιπροσωπεύει το μεγαλύτερο ποσό. Εν προκειμένω, για την επιτυχή διόρθωση, ο παίκτης πρέπει να επιλέξει το κλάσμα 1/3, το οποίο απαιτεί, ως αποτέλεσμα, την αύξηση της περιοχής κατά 4 τετράγωνα. Μετά από αυτό το μόνο που έχει να κάνει ο παίκτης είναι να προσθέσει τα τετράγωνα στην περιοχή με τις κούνιες, παίρνοντας τετράγωνα από την κεντρική πηγή τετραγώνων και τοποθετώντας τα πάνω στα τέσσερα κενά πλακίδια, τα οποία πρέπει να καλυφθούν.

Ο παίκτης μαθαίνει τους κανόνες του παιχνιδιού από εικονικούς χαρακτήρες: μία κουκουβάγια παρουσιάζει συνολικά την υπόθεση και τον στόχο του παιχνιδιού στον παίκτη, ενώ χρωματιστά πουλιά αιωρούνται πάνω από κάθε περιοχή και λένε στον παίκτη τι πρέπει να γίνει εκεί, όταν αυτός/ή αυτή κάνουν «κλικ» πάνω τους. Για να αλληλεπιδράσει με το εικονικό περιβάλλον, ο παίκτης χρησιμοποιεί ένα «μαγικό ραβδί» το οποίο περιλαμβάνει ένα μοχλό/χειριστήριο για πλοήγηση και τρία κουμπιά διαφορετικού χρώματος, για να σηκώνει (ο παίκτης) και να τοποθετεί τα τετράγωνα, να κάνει «κλικ» πάνω στα πουλιά, για να αλλάζει οπτική γωνία και να ξεκινά άλλες ενέργειες.

Όταν ο παίκτης δομεί σωστά μία περιοχή για ένα στοιχείο (με το να προσθέτει ή να μετακινεί τετράγωνα βάσει των κανόνων), το διορθωμένο στοιχείο της παιδικής χαράς εμφανίζεται στη θέση των τετραγώνων. Εάν η περιοχή δεν είναι σχηματισμένη κατάλληλα (από τον παίκτη), το στοιχείο δεν εμφανίζεται και το παιχνίδι προτρέπει τον παίκτη να ξανασκεφτεί τις κινήσεις του. Το σύστημα επίσης παρέχει εσωτερική ανατροφοδότηση σχετικά με την τοποθέτηση των τετραγώνων πάνω στα πλακίδια της παιδικής χαράς. Για παράδειγμα, το σύστημα δεν θα επιτρέψει στον παίκτη να τοποθετήσει ένα τετράγωνο δίπλα στο φράχτη, κοντά στα παγκάκια, πάνω στο μονοπάτι από κίτρινα τούβλα, ή δίπλα σε ένα τετράγωνο διαφορετικού χρώματος. Οπτικά και ηχητικά σήματα ανταποκρίνονται στις κινήσεις του παίκτη και ενισχύουν αυτούς τους περιορισμούς.

 

Μελετώντας την επίδραση του παιχνιδιού στην κατανόηση των κλασμάτων, η αξιολόγησή του

Αξιολογήσαμε το παιχνίδι της Εικονικής Παιδικής Χαράς μέσω εμπειρικών μελετών που διεξήχθησαν στην αίθουσα εικονικής πραγματικότητας του Πανεπιστημίου του Λονδίνου (University College London) με 50 μαθητές Δημοτικού σχολείου (μεταξύ 8 και 12 χρόνων) από διαφορετικά σχολεία και κοινωνικοοικονομικά υπόβαθρα. Το πείραμα διεξαγόταν κάθε φορά με έναν συμμετέχοντα μαθητή και με διάρκεια 90 λεπτών κατά μέσο όρο. Οι εμπειρικές μέθοδοι συμπεριλαμβανομένων της άμεσης παρατήρησης, των συνεντεύξεων και της χορήγησης ερωτηματολόγιων πριν και μετά το τεστ, σχεδιάστηκαν σε συνεργασία με καθηγητές μαθηματικών. Στοχεύαμε στο να εξετάσουμε εάν η γνώση των νεαρών χρηστών βελτιώνεται μέσω της αλληλεπίδρασής τους με ένα περιβάλλον εικονικής πραγματικότητας στο οποίο μπορούν να εμπλακούν, και το οποίο συγκρίνεται με μη-διαδραστικά περιβάλλοντα ή περιβάλλοντα μη εμπλοκής.

Προτάθηκε σε κάθε συμμετέχοντα μαθητή ένα από τα τρία διαφορετικά πειραματικά σενάρια:

  • Ένα σενάριο διαδραστικής εικονικής πραγματικότητας, κατά το οποίο ο κάθε συμμετέχων χρησιμοποίησε το ασύρματο ραβδί για να πλοηγηθεί στον εικονικό κόσμο και να επιλέξει και να τοποθετήσει εικονικά αντικείμενα.
  • Ένα σενάριο παθητικής εικονικής πραγματικότητας. Σε αυτό ο συμμετέχων απλώς φορούσε τρισδιάστατα γυαλιά και παρατηρούσε (χωρίς να αλληλεπιδρά) ένα εικονικό ρομπότ επονομαζόμενο Σπάικ (Spike) καθώς μετακινούταν ακούγοντας τους κανόνες και καθώς μετέφερε τετράγωνα σε μία μαγνητοσκοπημένη/προεγγεγραμμένη ακολουθία κινήσεων συμπεριλαμβανομένου και του επανασχεδιασμού της παιδικής χαράς. Ο παρατηρητής ενθάρρυνε τον συμμετέχοντα και να προβλέψει τις κινήσεις του Σπάικ («Τί θα έκανες έαν ήσουν ο Σπάικ;») αλλά και να εξηγήσει γιατί ο Σπάικ έκανε ό,τι έκανε, ώστε να διορθώσει κάθε στοιχείο της παιδικής χαράς.
  • Ένα μη-ψηφιακό σενάριο, στο οποίο ο συμμετέχων χρησιμοποιούσε τουβλάκια Λέγκο (Lego) για να σχεδιάσει μία παιδική χαρά πάνω σε ένα δάπεδο που είχε σχέδιο πλέγματος, παρόμοιο με την κάτοψη της παιδικής χαράς μέσα στο περιβάλλον της εικονικής πραγματικότητας. Παρόμοια με τον εικονικό κόσμο, τα διαφορετικά χρωματισμένα τουβλάκια αναπαριστούν τις κούνιες, τις τσουλήθρες, κ.τ.λ.. Παρ’όλα αυτά, σε αυτήν την περίπτωση, ο συμμετέχων μαθητής τοποθετούσε τα τουβλάκια σύμφωνα με κανόνες πάνω σε κάρτες. Επίσης, αν και κάθε συμμετέχοντας ήταν ενεργά εμπλεκόμενος στη σχεδίαση της παιδικής χαράς, δεν υπήρχε κανένα «σύστημα» που να αποκρίνεται ή να παρέχει σχόλια/ανατροφοδότηση.

Οι συμμετέχοντες ήταν ελεύθεροι να αλληλεπιδράσουν με την παιδική χαρά (την εικονική ή αυτήν των Λέγκο) για όσο χρόνο αυτοί ήθελαν. Ένας ερευνητής, ο οποίος ήταν ταυτοχρόνως συνεντευξιάζων και παρατηρητής, ήταν διαρκώς παρών, ενθαρρύνοντας τον συμμετέχοντα να εξηγεί τις κινήσεις του/της (σκεπτόμενος δυνατά).

Παρατηρώντας και συμπεραίνοντας, η επιστημονική προσέγγιση

Από αυτά τα πειράματα έχει προκύψει μία τεράστια δεξαμενή πολλών τύπων δεδομένων, τα οποία αναλύσαμε ποσοτικά και ποιοτικά. Η ποιοτική ανάλυση διεξήχθη χρησιμοποιώντας το αναλυτικό πλαίσιο της Θεωρίας της Δραστηριότητας και φάνηκε να περιγράφει καλύτερα την πληθώρα της αλληλεπίδρασης μεταξύ των παραγόντων που αναμείχθηκαν («μπήκαν στο παιχνίδι») σε αυτά τα πειράματα. Επιπλέον οδήγησαν σε κάποια ένδειξη πως η διαδραστικότητα μέσα σε ένα τέτοιο εμπειρικό περιβάλλον προσομοίωσης επηρεάζει την ικανότητα των παιδιών να μαθαίνουν τα κλάσματα.

Σχετικά με το διαδραστικό σενάριο εικονικής πραγματικότητας, οι παρατηρήσεις μας υποδεικνύουν πως οι συμμετέχοντες πήραν κάποιες αποφάσεις ενστικτωδώς/διαισθητικά, επηρεαζόμενοι από τα οπτικά σήματα του περιβάλλοντος (το σχήμα κάθε περιοχής και του περιβάλλοντος χώρου) και από την εποικοδομητική κριτική/ανατροφοδότηση που προγραμματίστηκε από εμάς μέσα στο σύστημα. Αυτά τα σήματα και τα σχόλια/ανατροφοδότησης βοήθησαν μερικά παιδιά να λύσουν επιτόπου τα κάθε φορά προβλήματα. Αυτό υποδηλώνει ότι η διαισθητική πράξη τους πιθανόν να είναι στενά συνδεδεμένη με τη δική μας εικονική αναπαράσταση κλασμάτων, σε αντίθεση με τη συμβολική γλώσσα που χρησιμοποιείται στην επίσημη, αφηρημένη διδασκαλία. Η ανάλυση των εμπειρικών μελετών υποδεικνύει πως η διαδραστικότητα προωθεί τη δεξιότητα και την επίλυση προβλημάτων και μπορεί να παρέχει ευκαιρίες για να ξεπροβάλλουν και να αναδυθούν νοητικές αντιφάσεις. Παρ’όλα αυτά, η διαδραστικότητα δεν οδηγεί απαραίτητα στην επίλυση αυτών των αντιφάσεων, ούτε μπορεί να εξασφαλίσει πως εάν η επίλυση επέλθει, αυτό θα είναι στο νοητικό επίπεδο και όχι στο εμπειρικό.

Η κατανόηση της βασικής έννοιας, του κλάσματος

Δεν παρατηρήσαμε καμία ένδειξη ότι η επιτυχής επίλυση προβλημάτων μέσα στο σενάριο διαδραστικής εικονικής πραγματικότητας οδήγησε στην κατανόηση της βασικής έννοιας ή στην εννοιολογική εμβάθυνση εκ μέρους του μαθητή. Με άλλα λόγια, παρ’όλο που ένα πλήρως διαδραστικό περιβάλλον, όπως εκείνο στο σενάριο της διαδραστικής εικονικής πραγματικότητας, πιθανόν να βοηθήσει στην επίλυση προβλημάτων, πιθανόν όμως να μην παρέχει ένα πλαίσιο για εννοιολογική μάθηση.

Το σενάριο παθητικής εικονικής πραγματικότητας (όπου ο Σπάικ εκτελούσε τις εργασίες) όμως παραδόξως ήταν αυτό που αποδείχθηκε ενδιαφέρον. Όλα τα παιδιά που έλαβαν μέρος στο σενάριο παθητικής εικονικής πραγματικότητας διασκέδασαν παρακολουθώντας και κατευθύνοντας προφορικά το ρομπότ, προκειμένου να εκτελέσει όλες τις ενέργειες. Για τα παιδιά που έβρισκαν δύσκολες τις εργασίες, το ρομπότ έπαιρνε το ρόλο ενός πιο ικανού συναδέλφου/συμμαθητή, επιδεικνύοντας ουσιαστικά τη σωστή απάντηση. Από αυτήν την άποψη, το σενάριο παθητικής εικονικής πραγματικότητας έμμεσα παρείχε μία κατευθυνόμενη εμπειρία, όπου ο μαθητευόμενος άρχιζε να ασχολείται με τη στοχαστική/κριτική παρατήρηση. Το ρομπότ λειτουργούσε σαν ένα επιπρόσθετο επίπεδο διαμεσολάβησης το οποίο φαινόταν να υποστηρίζει την ικανότητα των παιδιών να κάνουν πίσω και να σκέφτονται μία κατάσταση κριτικά και αναλυτικά, με αυξανόμενη συναίσθηση της δικής τους μαθησιακής διαδικασίας.

Αυτό που τελικά συνειδητοποιήσαμε μέσω αυτών των πειραμάτων είναι πως η μελέτη της υποθετικής σχέσης μεταξύ διαδραστικής και εννοιολογικής μάθησης, δεν είναι ξεκάθαρη. Πλήθος παραγόντων που μπορούν να επηρεάσουν τη μάθηση «μπαίνουν στο παιχνίδι» και εμπλέκονται, συμπεριλαμβανομένου του πλαισίου μάθησης αλλά και της ατομικής ικανότητας του μαθητευόμενου. Μία σημαντική παράμετρος, ωστόσο, είναι η κοινωνική δομή που διαμορφώνει ένα κριτικό στοιχείο για καθοδήγηση και παρότρυνση. Στην Εικονική Παιδική Χαρά, αυτή η κοινωνική δομή ήταν ενσωματωμένη μέσα στο ρομπότ, τον Σπάικ, ο οποίος καθοδήγησε τη δραστηριότητα, λαμβάνοντας με αυτόν τον τρόπο έναν σαφή διδακτικό (εκπαιδευτικό) ρόλο. Επιπροσθέτως, ο ερευνητής, (ο οποίος παρατηρούσε τα παιδιά και τα παρότρυνε να σκεφτούν δυνατά κατά τη διάρκεια της πράξης), επίσης μέρος αυτής της κοινωνικής δομής, είχε ένα θετικό ρόλο στην εκπαίδευση κάποιων παιδιών, ακόμη και ακούσια. Αυτό που υποδηλώνεται εδώ είναι ότι η κοινωνική δομή πιθανόν είναι πιο σημαντική (κατά τη διαδραστικότητα καθαυτή) από την επίλυση προβλημάτων ή από τη δημιουργία νοημάτων.

Εντούτοις, σε συνδυασμό, η διαδραστικότητα και η καθοδηγούμενη δραστηριότητα μέσα σε ένα ψηφιακό περιβάλλον πιθανόν να είναι ένα ισχυρό εργαλείο για να υποστηρίζει την κριτική και διαρκή εννοιολογική κατανόηση αφηρημένων εννοιών, όπως είναι τα προβλήματα των μαθηματικών κλασμάτων.

 

Πηγές

Bialystok, E., & Codd, J. (2000). Representing quantity beyond whole numbers: Some, none, and part.C anadian Journal of Experimental Psychology ,5 4 (2).

Gelman, R., & Gallistel, C. R. (1985). The child’s understanding of number (2nd ed.). Cambridge, Massachusetts : Harvard University Press.

Lesh, R., Landau, M., & Hamilton, E. (1983). Conceptual models in applied mathematical problem solving research. In R. Lesh & M. Landau (Eds.), (pp. 263–343). NY: Academic Press.

Mack, N. K. (1990). Learning fractions with understanding: Building on informal knowledge. Journal for Research in Mathematics Education ,2 1 , 16–32.

Niemi, D. (1996). A fraction is not a piece of pie: assessing exceptional performance and deep understanding in elementary school mathematics, 40 , 70–80.

Roussou, M. (2004). Learning by doing and learning through play. Computers in Entertainment, 2 (1), 10. doi:10.1145/973801.973818

Vosniadou, S., & Brewer, W. F. (1992). Mental models of the earth: A study of conceptual change in childhood. Cognitive Psychology, 24, 535–585.

Vosniadou, S. (1994).Capturing and modeling the process of conceptual change. Learning and Instruction ,4 (1), 45–69.

 

 

Ηλ. Ταχ.: info@athinodromio.gr

Ανδριάνα Δημητριάδου

Δάσκαλος

 

Ηλ. Ταχ.: istosel@athinodromio.gr

Αγάθη Πατσιούδη

Δασκάλα – ΜΔΕ Ειδική Αγωγή: Λογοθεραπεία-Συμβουλευτική