Σύνταξη άρθρου: Μαρία Ρούσσου

Επιμέλεια άρθρου: Κωνσταντίνος Ουρανός

Μετάφραση από το αγγλικό πρωτότυπο: Στέλλα Κυρίκου

* Η κυρία Μαρία Ρούσσου είναι Διδάκτωρ, MFAM.Sc, επίκουρη καθηγήτρια σε Διαδραστικά Συστήματα, Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών

Το παρόν άρθρο αποτελεί εισαγωγή για την κατανόηση της Εικονικής Παιδικής Χαράς

 Από το βιβλίο Μαθηματικών της Γ´ τάξης του δημοτικού

Ορίζοντας, καταρχάς, τη μάθηση

Το να προσπαθήσουμε να ορίσουμε τη μάθηση είναι άκρως δύσκολο. Υπάρχει ένα εύρος διαφορετικών αντιλήψεων για την ίδια τη μάθηση καθώς και ένας σημαντικός αριθμός θεωριών σχετικά με το πώς η μάθηση πραγματώνεται. Επιπροσθέτως, υπάρχουν διαφορετικοί τύποι μάθησης (εκμάθηση στοιχείων και γεγονότων, δεδομένων, στατιστικών, εκμάθηση δεξιοτήτων, μεθόδων, διαδικασιών, εκμάθηση εννοιών, αναπαραστάσεων, αφηρημένων συστημάτων κ.ο.κ.).

Το να αναπτύξει κανείς τον τύπο των βαθύτερων, μεταβιβάσιμων κατανοήσεων/αντιλήψεων της γενικευμένης, αφηρημένης γνώσης, συνιστά έργο δύσκολο και ιδιαίτερο. Γενικώς η συγκεκριμένη μορφή μάθησης είναι αυτή, η οποία παρουσιάζει τη μεγαλύτερη δυσκολία για τους μαθητές, ιδιαίτερα στην παιδική ηλικία και στην πρώιμη εφηβεία (ηλικιακό εύρος μεταξύ 7 – 11 χρόνων).

Τι συμβαίνει

Τα παιδιά που ανήκουν σε αυτήν την ηλικιακή ομάδα δυσκολεύονται να κατανοήσουν (αυτονόητες για τους ενήλικες) αφηρημένες έννοιες. Για παράδειγμα, μαθητές συχνά έχουν λανθασμένες αντιλήψεις για φυσικές ιδιότητες που δεν μπορούν να παρατηρηθούν εύκολα, όπως το σχήμα της Γης, την οποία αισθάνονται σαν να είναι επίπεδη, ενώ έχουν διδαχθεί ότι είναι σφαιρική. Οι αντιλήψεις που φέρουν αυτά τα παιδιά μπορεί να είναι εξαιρετικά ισχυρές, ακόμη και ήδη από την πιο πρώιμη ηλικία τους. Για παράδειγμα, μερικά παιδιά έχει διαπιστωθεί ότι διατηρούν την πρώιμη αντίληψη/«προκατάληψη» μιας επίπεδης Γης, αν και έχουν διδαχτεί τη σφαιρικότητα του πλανήτη μας. Στο μυαλό τους «πάντρεψαν» την επίπεδη Γη με τη «νέα» σφαιρική Γη, με το να τη φαντάζονται να έχει σχήμα παρόμοιο με αυτό μιας τηγανίτας, δηλαδή με δίσκο.

Τα μαθηματικά κλάσματα

Ένα άλλο παράδειγμα αφηρημένων εννοιών είναι τα μαθηματικά κλάσματα. Πολλά παιδιά δυσκολεύονται να αποτινάξουν την αντίληψη ότι το 1/4 είναι μεγαλύτερο από το 1/3, επειδή ο αριθμός (παρονομαστής) 4 είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό (παρονομαστή) 3. Η χρήση των κλασμάτων είναι, φυσικά, διαδεδομένη στην καθημερινή μας ζωή, ακόμη και από πολύ μικρή ηλικία. Σαν παιδιά είναι μια μικρή νίκη να συμφωνούμε να τρώμε την μισή μερίδα των λαχανικών μας, απρόθυμα όμως δίνουμε τη μισή μερίδα του μπισκότου μας στον μικρότερό μας αδελφό. Επίσης, στεντορεία τη φωνή, ανακοινώνουμε ότι είμαστε 3 1/2 χρόνων. Παρ’όλα αυτά, η έννοια των κλασμάτων και η ικανότητα να παράγουμε συμβολικές αναπαραστάσεις για κλάσματα θεωρούνται από τα πιο δύσκολα θέματα των μαθηματικών για μαθητές Δημοτικού σχολείου. Τα κλάσματα είναι εννοιολογικά περίπλοκα, διότι εμπεριέχουν αναλογίες ποσών και οι συμβολισμοί τους είναι εξειδικευμένοι και απαιτούν συγκεκριμένη διδασκαλία. Οι μαθητές αντιμετωπίζουν δυσκολίες, όταν προσπαθούν να αναγνωρίσουν πότε δύο κλάσματα είναι ισοδύναμα, να τοποθετήσουν τα κλάσματα σε σειρά βάσει μεγέθους και να καταλάβουν πως στον συμβολισμό για ένα κλάσμα αναπαριστάται ένας και μόνος αριθμός και όχι δύο αριθμοί, όπως φαίνεται από τη μορφή του κλάσματος. Επίσης, οι μαθητές πολύ σπάνια έχουν τη δυνατότητα να κατανοήσουν τα κλάσματα, πριν τους ζητηθεί να εκτελέσουν αριθμητικές πράξεις με αυτά.

Πώς διδάσκονται τα κλάσματα

Τα κλάσματα τυπικά διδάσκονται σε μαθητές Δημοτικού στις τάξεις Τρίτη, Πέμπτη και Έκτη, με ηλικιακό εύρος που κυμαίνεται μεταξύ 8 και 12 χρόνων. Έχει καθιερωθεί τα κλάσματα να αναπαρίστανται συμβολικά (με ένα π.χ. «1/3»). Αυτό στη Φύση δεν υφίσταται. Πρόκειται για «τεχνητό» κατασκεύασμα, το οποίο χρησιμοποιείται για την εκτέλεση αριθμητικών πράξεων και την κατανόηση/εκμάθηση των κλασμάτων στο σχολείο. Τα Μαθηματικά, όπως διδάσκονται στο σχολείο, εδράζονται στη γραπτή αποτύπωση και συμβολισμοί όπως ο παραπάνω αφορούν στη διαχείριση αριθμών γραμμένων σε χαρτί.

Προκειμένου να τα διδάξουν και να διευκολύνουν την κατανόηση των κλασμάτων, οι δάσκαλοι χρησιμοποιούν την μεταφορά της «πίτας». Αυτή η δύο διαστάσεων οπτική αναπαράσταση συσχετίζεται κάπως με τις πραγματικές καταστάσεις, όπως συμβαίνει και με άλλα διδακτικά σενάρια που περιλαμβάνουν διαχωρισμό πίτσας ή σοκολάτας. Το πρόβλημα, παρ’όλα αυτά, της σύνδεσης των συμβόλων με τις πραγματικές συνθήκες παραμένει. Έτσι είναι αρκετά συχνό για μαθητές να ενσωματώνουν την επίσημη διδασκαλία στην ανεπίσημή τους γνώση.

Η κατανόηση της έννοιας του κλάσματος

Οι μαθητές κατανοούν ουσιαστικότερα τα κλάσματα, όταν αυτά αναπαραστώνται με μια ποικιλία τρόπων και, όταν υπάρχουν σαφείς συσχετίσεις με την καθημερινή τους ζωή και οικείες καταστάσεις, που περιλαμβάνουν τη χρήση τους. Η εργασία των Lesh et al. (1983) εισηγείται ότι τα παιδιά μαθαίνουν με το να τους δίνεται η ευκαιρία να εξερευνούν ιδέες μέσα από αυτούς τους διαφορετικούς τρόπους και με το να κάνουν συνδέσεις μεταξύ των διαφορετικών αναπαραστάσεων στις οποίες έχουν εκπαιδευτεί. Αυτή η έρευνα διερευνά μία εναλλακτική αναπαράσταση των κλασμάτων, εκφρασμένη σαν ένα παιχνίδι μέσα σε ένα διαδραστικό περιβάλλον εικονικής πραγματικότητας, στο οποίο μπορούν τα παιδιά να εμπλακούν. Αυτός ο βιωματικός τρόπος παρουσίασης κλασμάτων συνδυάζει την οπτική αναπαράσταση των κλασμάτων με μία προσομοίωση της πραγματικότητας. Η προσομοίωση αυτή αφορά και στοχεύει στη δύναμη που έχει η χρήση διαδικαστικών διευκολύνσεων, έστω εικονικών.

Εικονική πραγματικότητα και διαδραστικότητα

Η εικονική πραγματικότητα, η οποία θεωρείται ως ένα τρισδιάστατο, πολυαισθητηριακό, διαδραστικό ψηφιακό περιβάλλον, που εμπλέκει τον συμμετέχοντα, έχει διεγείρει τη φαντασία του κόσμου κάνοντάς τον να τη θεωρεί ως μία τεχνολογική αλληγορία για τον τρόπο με τον οποίο η δουλειά μας, η εκπαίδευση και ο ελεύθερος χρόνος μας θα κατανέμονται στο μέλλον. Ενώ η εικονική πραγματικότητα δεν έχει ακόμα εξελιχθεί σε ευρέως διαδεδομένη τεχνολογία, εφαρμογές και εγκαταστάσεις της ίσως να μην χρειαστεί πολύ, για να κάνουν την είσοδό τους στα σχολεία και στα σπίτια, αν λάβουμε υπόψη μας και την πληθωρική ανάπτυξη των διαδραστικών συστημάτων γενικώς.

Η διαδραστικότητα είναι ένα από τα βασικά ποιοτικά χαρακτηριστικά ενός εικονικού περιβάλλοντος, ένα πρωτεύον εργαλείο του. Συγκεκριμένα είναι η διαδικασία μέσω της οποίας οι χρήστες μπορούν να βιώνουν σε πρώτο πρόσωπο μια εμπειρία και να εξερευνούν, να επενεργούν, να ελέγχουν και ακόμη να τροποποιούν το εικονικό περιβάλλον μέσα στο οποίο «κινούνται». Η διαδραστικότητα προτιμάται ευρέως για τη αποτελεσματικότητά της, την επιρροή της και τη σημαντικότητά της για τη μάθηση. Η έρευνα που παρουσιάζεται σε αμέσως προσεχές μας άρθρο στοχεύει στο να μελετήσει πώς ένα διαδραστικό τρισδιάστατο εικονικό περιβάλλον μάθησης επηρεάζει την εννοιολογική μάθηση, όπως για παράδειγμα την κατανόηση των κλασμάτων. Σχεδιάσαμε και εφαρμόσαμε την Εικονική Παιδική Χαρά, ένα διαδραστικό, βασισμένο σε προσομοιώσεις, παιχνίδι μέσα στο οποίο τα παιδιά θα πρέπει να να ολοκληρώσουν μία ομάδα εποικοδομητικών εργασιών αντιμετωπίζοντας προβλήματα κλασμάτων.

Πηγές

Bialystok, E., & Codd, J. (2000). Representing quantity beyond whole numbers: Some, none, and part.C anadian Journal of Experimental Psychology ,5 4 (2).

Gelman, R., & Gallistel, C. R. (1985). The child’s understanding of number (2nd ed.). Cambridge, Massachusetts : Harvard University Press.

Lesh, R., Landau, M., & Hamilton, E. (1983). Conceptual models in applied mathematical problem solving research. In R. Lesh & M. Landau (Eds.), (pp. 263–343). NY: Academic Press.

Mack, N. K. (1990). Learning fractions with understanding: Building on informal knowledge. Journal for Research in Mathematics Education ,2 1 , 16–32.

Niemi, D. (1996). A fraction is not a piece of pie: assessing exceptional performance and deep understanding in elementary school mathematics, 40 , 70–80.

Roussou, M. (2004). Learning by doing and learning through play. Computers in Entertainment, 2 (1), 10. doi:10.1145/973801.973818

Vosniadou, S., & Brewer, W. F. (1992). Mental models of the earth: A study of conceptual change in childhood. Cognitive Psychology, 24, 535–585.

Vosniadou, S. (1994).Capturing and modeling the process of conceptual change. Learning and Instruction ,4 (1), 45–69.

 

 

Ηλ. Ταχ.: info@athinodromio.gr

Ανδριάνα Δημητριάδου

Δάσκαλος

 

Αγάθη Πατσιούδη

Δασκάλα – Ειδική δασκάλα επί των Διαταραχών Λόγου